Để tính số cách chọn 6 em trong đội văn nghệ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn, ta sẽ tính số cách chọn 6 em mà không chọn ít nhất 1 em từ mỗi khối và trừ đi số cách chọn không chọn ít nhất 1 em từ mỗi khối.

Số cách chọn 6 em mà không chọn ít nhất 1 em từ mỗi khối:
- Chọn 6 em từ 18 em: C(18, 6) = 18564 cách

Số cách chọn không chọn ít nhất 1 em từ mỗi khối:
- Chọn 6 em từ 11 em (không chọn 1 em khối 12 và 1 em khối 11): C(11, 6) = 462 cách
- Chọn 6 em từ 12 em (không chọn 1 em khối 12 và 1 em khối 10): C(12, 6) = 924 cách
- Chọn 6 em từ 11 em (không chọn 1 em khối 11 và 1 em khối 10): C(11, 6) = 462 cách

Tổng số cách chọn không chọn ít nhất 1 em từ mỗi khối: 462 + 924 + 462 = 1848 cách

Vậy số cách chọn 6 em trong đội văn nghệ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn là: 18564 - 1848 = 16716 cách.