Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH (H thuộc BC), đường phân giác BD của góc ABC. Gọi I là giao điểm AH và BD. Chứng minh tam giác AHB = tam giác CBA

Ta có:
- Tam giác ABC vuông tại A nên AH là đường cao và BD là đường phân giác của góc ABC.
- Vậy, ta có góc AHB = góc ABD và góc ABC = góc DBA.
- Do đó, tam giác AHB và tam giác CBA có:
+ góc AHB = góc ABD = góc ABC = góc DBA
+ góc BAH = góc BAC (do AH là đường cao)
+ AB = AC (do tam giác ABC vuông tại A)
- Vậy, theo điều kiện góc - cạnh - góc, ta có tam giác AHB = tam giác CBA (cùng có 2 góc bằng nhau và cạnh chung).

Vậy ta đã chứng minh được tam giác AHB = tam giác CBA.