Để giải hệ phương trình trên, ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của x và y, sau đó thay vào phương trình thứ hai để tìm nghiệm.

Từ phương trình 1/x + 1/y = 1/16, ta có thể viết lại thành:
y + x = 16xy
y = 16xy - x   (1)

Từ phương trình 3/x + 6/y = 1/4, ta có thể viết lại thành:
6x + 3y = 4xy
2x + y = 4xy   (2)

Thay (1) vào (2), ta được:
2x + 16xy - x = 4xy
x = 4

Thay x = 4 vào (1), ta được:
y = 16*4 - 4 = 60

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 4 và y = 60.