Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một nhà đầu tư mua lại một xí nghiệp, trả ngay 7 triệu USD. Sau đó 1 năm, cứ mỗi năm trả 1 triệu USD liên tục trong 5 năm cho đến hết. Lãi suất 10%/năm. Hỏi hiện giá của xí nghiệp này bằng bao nhiêu?

Một nhà đầu tư mua lại một xí nghiệp, trả ngay 7 triệu USD. Sau đó 1 năm, cứ mỗi năm trả 1 triệu USD liên tục trong 5 năm cho đến hết. Lãi suất 10%/năm. Hỏi hiện giá của xí nghiệp này bằng bao nhiêu?
4 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
164
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính hiện giá của xí nghiệp, chúng ta cần tính giá trị hiện tại của tất cả các khoản thanh toán mà nhà đầu tư phải trả. Các khoản thanh toán bao gồm:

1. Thanh toán ngay lập tức 7 triệu USD.
2. Thanh toán 1 triệu USD mỗi năm trong 5 năm, bắt đầu từ năm thứ nhất.

Chúng ta sẽ tính giá trị hiện tại của từng khoản thanh toán và sau đó cộng lại để có tổng hiện giá của xí nghiệp.

### 1. Thanh toán ngay lập tức
Khoản thanh toán này không cần chiết khấu vì nó được trả ngay lập tức. Do đó, giá trị hiện tại của khoản này là 7 triệu USD.

### 2. Thanh toán 1 triệu USD mỗi năm trong 5 năm
Chúng ta sẽ sử dụng công thức giá trị hiện tại của một niên kim để tính giá trị hiện tại của các khoản thanh toán hàng năm này. Công thức giá trị hiện tại của một niên kim là:

\[ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \]

Trong đó:
- \( PV \) là giá trị hiện tại.
- \( PMT \) là khoản thanh toán hàng năm (1 triệu USD).
- \( r \) là lãi suất hàng năm (10% hay 0.10).
- \( n \) là số năm (5 năm).

Áp dụng các giá trị vào công thức:

\[ PV = 1,000,000 \times \frac{1 - (1 + 0.10)^{-5}}{0.10} \]

Tính toán từng bước:

1. \( (1 + 0.10)^{-5} = 1.10^{-5} \approx 0.62092 \)
2. \( 1 - 0.62092 = 0.37908 \)
3. \( \frac{0.37908}{0.10} = 3.7908 \)

Do đó:

\[ PV = 1,000,000 \times 3.7908 = 3,790,800 \]

### Tổng hiện giá của xí nghiệp
Tổng hiện giá của xí nghiệp là tổng của giá trị hiện tại của các khoản thanh toán:

\[ PV_{\text{total}} = 7,000,000 + 3,790,800 = 10,790,800 \]

Vậy, hiện giá của xí nghiệp là 10,790,800 USD.
2
3
Ngoc Trinh
10/06 21:23:20
+5đ tặng
Để tính hiện giá của xí nghiệp, ta cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại của một dãy thanh toán đều:
PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r]
Trong đó: PV = Giá trị hiện tại của xí nghiệp PMT = Số tiền trả hàng năm (1 triệu USD) r = Lãi suất hàng năm (10% hoặc 0.10) n = Số năm trả tiền (5 năm)
Thay các giá trị vào công thức, ta có: PV = 1,000,000 * [(1 - (1 + 0.10)^-5) / 0.10] PV = 1,000,000 * [(1 - (1.61051) / 0.10]
                                                            PV = 1,000,000 * [(1 - 0.620921) / 0.10] PV = 1,000,000 * [0.379079 / 0.10]
                                                            PV = 1,000,000 * 3.79079 PV = 3,790,790 USD
Vậy, hiện giá của xí nghiệp này là 3,790,790 USD.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Minh Khuê
10/06 21:24:37
+4đ tặng
3
0
Nguyễn Văn Minh
10/06 21:25:07
+3đ tặng
Để tính giá trị hiện tại của công ty, chúng ta cần tính toán giá trị hiện tại của các khoản thanh toán hàng năm. Các khoản thanh toán hàng năm là một chuỗi số, với số tiền đầu tiên là 7 triệu USD và số tiền hàng năm là 1 triệu USD. Chúng ta có thể sử dụng công thức chuỗi số để tính giá trị hiện tại của các khoản thanh toán hàng năm:
Giá trị hiện tại = Số tiền hàng năm / (1 + lãi suất)^n
Trong đó:
* Số tiền hàng năm là 1 triệu USD
* Lãi suất là 10%/năm
* n là số năm, trong trường hợp này là 5 năm
Thay các giá trị vào công thức, chúng ta có:
Giá trị hiện tại = 1 triệu USD / (1 + 0,10)^5
Giá trị hiện tại = 1 triệu USD / 3,859
Giá trị hiện tại = 257,89 triệu USD
Vì vậy, giá trị hiện tại của công ty là 257,89 triệu USD.
0
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×