a. Để dựng ảnh A'B' theo đúng tỉ lệ, ta sử dụng công thức:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{OA} + \frac{1}{OA'}\)

Thay vào giá trị \(f = 30 cm\) và \(OA = 15 cm\), ta có:

\(\frac{1}{30} = \frac{1}{15} + \frac{1}{OA'}\)

Suy ra \(OA' = 30 cm\)

Vậy ảnh A'B' được đặt ở vị trí OA' = 30 cm.

b. Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính được tính bằng công thức:

\(\frac{1}{OA'} = \frac{1}{OA} + \frac{1}{IA'}\)

Thay vào giá trị \(OA = 15 cm\) và \(OA' = 30 cm\), ta có:

\(\frac{1}{30} = \frac{1}{15} + \frac{1}{IA'}\)

Suy ra \(IA' = 45 cm\)

Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 45 cm.