a) Ta có:
\(\angle AMC = 90^\circ\) (do M nằm trên nửa đường tròn)
\(\angle AOC = 90^\circ\) (góc nội tiếp chắn cung AC)
Vậy tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Ta có:
\(\angle CAM = \angle COM\) (cùng nằm trên cùng một cung)
\(\angle COM = \angle ODM\) (góc nội tiếp chắn cung CD)
Vậy \(\angle CAM = \angle ODM\).

c) Ta có:
\(\angle ACP = \angle BCP\) (do AC và BC là tiếp tuyến)
\(\angle ACP = \angle FCM\) (do ACMO nội tiếp)
\(\angle FCM = \angle FBM\) (do F nằm trên đường tròn (O))
\(\angle FBM = \angle PBM\) (do AB và CD cắt nhau tại P)
Vậy \(\angle ACP = \angle PBM\), tức E, F, P thẳng hàng.