Ta có:
$\angle GDC = \angle GBC$ (do GD // BC)
$\angle GBC = \angle GAC$ (cùng chắn cung GC trên cùng đường tròn (ABC))
$\angle GAC = \angle IAC$ (do GA // CI)
$\angle IAC = \angle IDC$ (cùng chắn cung IC trên cùng đường tròn (ACD))
$\angle IDC = \angle GDC$ (do GD // BC)
Vậy ta có $\angle GDC = \angle GBC = \angle GAC = \angle IAC = \angle IDC$
Do đó ta có GF // AC.