14/05 16:46:54

Giải bài có thưởng!

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MA của đường tròn (O) (với A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MA của đường tròn (O) (với A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là
giao điểm của MO và AB. Qua M vẽ đường thẳng d cắt đoạn thẳng HB và cắt (O) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm dây CD.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp.
b) Chứng minh: MA=MC . MD và tứ giác OHCD nội tiếp.
c) Trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN = DB. Qua C vẽ đường thẳng
song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt cạnh AB tại F. Chứng minh HB là tia phân giác của góc CHD và tam giác CEF cân.

0 trả lời

+ Trả lời +5 điểm

Gia sư

Phương Anh Ngô Ngọc
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MA của đường tròn (O) (với A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB. Qua M vẽ đường thẳng d cắt đoạn thẳng HB và cắt (O) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm dây CD.

Trả lời

04/06 17:32:27

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a) Ta có:
$\angle OMA = \angle OAM$ (do MA là tiếp tuyến của đường tròn (O))
$\angle OMI = \angle OCI$ (cùng chắn cung CD)
$\angle OAI = \angle OBI$ (cùng chắn cung AB)
$\angle OAI = \angle OBI = \angle OMI = \angle OCI$
Vậy tứ giác MAOI nội tiếp.

b) Ta có:
$\angle OHC = \angle OHA$ (do HA là tiếp tuyến của đường tròn (O))
$\angle OHC = \angle OMA$ (cùng chắn cung MA)
$\angle OHA = \angle OAM$ (cùng chắn cung MA)
$\angle OAM = \angle OMA$
Vậy tứ giác OHCD nội tiếp.
Từ đó, ta có:
$\angle OHC = \angle OHA = \angle OMA = \angle OAM$
$\angle OHC = \angle OAM$
$\angle OHC = \angle OCM$
$\angle OCM = \angle OHC$
Vậy ta có: $\triangle OCM \sim \triangle OHC$
Từ đó, ta có: $\frac{MC}{HC} = \frac{OC}{OC} = 1$
$\Rightarrow MC = HC$
Tương tự, ta có: $MD = HC$
Vậy $MA = MC = MD$

c) Ta có: $\angle CEF = \angle CDB = \angle CND$ (do EF // DN)
$\angle CEF = \angle CND$
$\angle CEF = \angle CND = \angle CDN$
$\angle CEF = \angle CDN$
$\angle CEF = \angle CDN = \angle CDB$
$\angle CEF = \angle CDB$
Vậy tam giác CEF cân.
Từ đó, ta có: $\angle HCD = \angle HCB + \angle BCD = \angle HCB + \angle FCD = \angle HCB + \angle FCE = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle ECF = \angle HCB + \angle

0 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O)Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA MA của đường tròn (O)Gọi H là giao điểm của MO và AB Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = (m+2)x - m (x là ẩn; m là tham số) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích phần còn lại của hình trụ là.. (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE với đường tròn (O) ( D nằm giữa A và E). a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh ADB = ABE và BD.CE = CD.BE (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho (d): y = ax + b. Tìm a, b biết (d) song song phân giác góc phần tư thứ I và đi qua A(1;2) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính: $ 14\sqrt{\frac{1}{7}} - \frac{3}{2}\sqrt{28} + 20\sqrt{0.63} $, $ \left( \sqrt{27} + 2\sqrt{\frac{1}{3}} - 3\sqrt{12} \right) \div \sqrt{3} $ (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MA của đường tròn (O) (với A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB

Từ điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình sau và tìm m để phương trình có hai nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Cho các số thực dương a và b thỏa mãn a+ b^3 = 29, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A (Toán học - Lớp 9)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = (m+2)x - m (x là ẩn; m là tham số) (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình? Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, chiều cao 9 cm. Hãy tính thể tích của hình trụ (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích phần còn lại của hình trụ là.. (Toán học - Lớp 9)

Cho (d): y = ax + b. Tìm a, b biết (d) song song phân giác góc phần tư thứ I và đi qua A(1;2) (Toán học - Lớp 9)

Tính: \( 14\sqrt{\frac{1}{7}} - \frac{3}{2}\sqrt{28} + 20\sqrt{0.63} \), \( \left( \sqrt{27} + 2\sqrt{\frac{1}{3}} - 3\sqrt{12} \right) \div \sqrt{3} \) (Toán học - Lớp 9)

Tính: \(\sqrt{50} - 2\sqrt{8} + \frac{2}{3}\sqrt{18}\) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có: AB = 10cm, AC = 12cm, ∠A = 30°. Tính diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn không giao nhau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, cos B = \(\frac{3}{7}\). Tính BC và AC (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, cos B = 3/7. Tính BC và AC (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH. AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính sinB, sinC (Toán học - Lớp 9)

Choose the correct answer (Toán học - Lớp 9)

Complete these sentences (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MA của đường tròn (O) (với A và B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO và AB

Đăng nhập