Cho hàm số y=f(x)=(3x^2-1)*cos3x. Tính f"(π/3)

Để tính f"(π/3), ta cần tính đạo hàm bậc hai của hàm số f(x) và sau đó thay x = π/3 vào kết quả.

Đạo hàm bậc nhất của hàm số f(x) là:
f'(x) = (6x*cos3x - (3x^2-1)*3sin3x)
= 6x*cos3x - 9x^2sin3x + 3sin3x

Đạo hàm bậc hai của hàm số f(x) là:
f''(x) = (6*cos3x - 6x*3sin3x - 18xsin3x - 9x^2*3cos3x + 6cos3x)
= 12cos3x - 18xsin3x - 18xsin3x - 27x^2cos3x + 12cos3x
= 24cos3x - 36xsin3x - 27x^2cos3x

Sau đó, thay x = π/3 vào f''(x) ta được:
f''(π/3) = 24cos(π) - 36(π/3)sin(π) - 27(π/3)^2cos(π)
= 24*(-1) - 36*0 - 27*(π^2/9)*(-1)
= -24 + 27π^2/9
= -24 + 3π^2

Vậy f"(π/3) = -24 + 3π^2.