Đặt số học sinh ban đầu của lớp 4A là x và số học sinh ban đầu của lớp 4B là y.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
x + y = 82 (1)
x - 2 = y + 2
x = y + 4 (2)

Thay (2) vào (1), ta được:
y + 4 + y = 82
2y + 4 = 82
2y = 78
y = 39

Thay y = 39 vào (2), ta được:
x = 39 + 4
x = 43

Vậy số học sinh của lớp 4A là 43 và số học sinh của lớp 4B là 39.