Cho tứ giác ABCD (AD > BC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E

Ta có:
- Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên góc AOB = 90 độ.
- Góc AHB = 90 độ (do H là hình chiếu của E trên AB).
- Tứ giác AHEB là tứ giác nội tiếp (do góc AHB = góc AEB = 90 độ).
- Tứ giác AHEB là tứ giác vuông tại H.
- Tứ giác AHEB là tứ giác vuông cân tại A và B.
- Tứ giác AHEB là tứ giác cân.
- Ta có AH = HB.
- Ta có góc AHE = góc BHE.
- Ta có góc AHB = góc AEB = 90 độ.
- Ta có góc AHE = góc BHE = 45 độ.
- Ta có góc AHE = góc AKE (cùng bằng 45 độ).
- Ta có góc AKE = góc DKB (cùng nằm trên cùng một cung AK của đường tròn (O)).
- Ta có góc DKB = góc DEK (do DK song song với AB).
- Vậy ta có góc AHE = góc DEK.
- Vậy tứ giác AHEB đồng dạng với tứ giác DEKB.
- Vậy ta có EH/DK = AH/KB = AE/ED (theo định lí đồng dạng).
- Vậy ta có EH/DK = AE/ED.