Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5√2, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1. Tính diện tích của tam giác đó

Đường tròn nội tiếp tam giác vuông sẽ có tâm là trung điểm của cạnh huyền của tam giác. Do đó, ta có đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng 1 sẽ có tâm là trung điểm của cạnh huyền, tức là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác sẽ nằm ở giữa cạnh BC.

Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AB = 1, AC = 2.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC, ta có:

AB² + AC² = BC²

1² + 2² = BC²

1 + 4 = BC²

BC = √5

Vậy diện tích tam giác ABC là:

S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 1 * 2 = 1