a) Xét ΔABD và ΔEBD có: ∠DAB = ∠DEB = 90°,   BD chung,   ∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác)
Nên ΔABD = ΔEBD (g.c.g) => AB = EB => ΔABE cân tại B.
ΔABE cân tại B có BD là tia phân giác ∠B nên cũng là đường trung trực của AE.
b) BD là tia phân giác ∠B => ∠DBE = 30°
Vì ∠DBE = ∠DCB  = 30° nên ΔCBD cân tại D => DB=CD => DB < AC
ΔABD vuông tại A nên AB < BD ( cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền)
=> AB < AC
Lại có ΔABC vuông tại A nên AB < AC < BC.
c) ΔCBD cân tại D (cm b) có DE ⊥ BC nên DE cũng là trung tuyến BC => BE = EC =1/2 BC
Ta có: AB/BC = BE/BC = 1/2.