----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu IV (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OA và E là
điểm thuộc đường tròn tâm O (E không trùng A và B. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và
B của đường tròn tâm O (Ax, By thuộc cùng nửa mặt phẳng AB có chứa điểm E). Qua E k
đường thẳng d vuông góc với El cắt Ax, By lần lượt tại M và N.
1. Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
2. Chứng minh ENI-EBI; AE. IN
3. Gọi P là giao điểm của AE và MI; Q
BE. IM.
là giao điểm của BE và NI. Chứng minh PQLBN
4. Gọi F là điểm chính giữa cung AB không chứa điểm E của (O). Tính diện tích
tam giác OMN theo R khi ba điểm E, I. F thẳng hàng.
Cân n