Để tìm giáo điểm của đồ thị của hàm số y = 2x + 1/x + 1 với trục hoành, ta cần giải phương trình y = 0.

2x + 1/x + 1 = 0

Nhân cả hai vế với x ta được:

2x^2 + 1 + x = 0

Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a

Trong đó a = 2, b = 1, c = 1. Thay vào công thức ta có:

x = [-1 ± √(1 - 4*2*1)] / 2*2
x = [-1 ± √(1 - 8)] / 4
x = [-1 ± √(-7)] / 4

Vì căn bậc hai của số âm không thể tính được trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thực. Do đó, đồ thị của hàm số y = 2x + 1/x + 1 không cắt trục hoành.