Đặt số có hai chữ số ban đầu là AB.

Khi viết thêm số 13 vào bên trái số AB, ta được số 13AB.

Theo đề bài, số 13AB gấp lên 26 lần số AB, nghĩa là:

13AB = 26 * AB

1300 + AB = 26 * (10A + B)

1300 + AB = 260A + 26B

1300 + AB = 260A + 26B

1300 + 10A + B = 260A + 26B

10A + B = 260A + 26B - 1300

10A + B = 234A + 26B

224A = 25B

Để tìm số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài, ta thử từng giá trị của A và B:

- Khi A = 1, B = 9 thì 224*1 = 25*9 không đúng
- Khi A = 2, B = 8 thì 224*2 = 25*8 không đúng
- Khi A = 3, B = 7 thì 224*3 = 25*7 không đúng
- Khi A = 4, B = 6 thì 224*4 = 25*6 không đúng
- Khi A = 5, B = 5 thì 224*5 = 25*5 đúng

Vậy số có hai chữ số thỏa mãn là 55.