Để xác định xem parabol y = x^2 - 4x + 3 có "luôn" cắt trục hoành hay không, ta cần xem xem có giá trị của x nào khiến y = 0 hay không.

Để giải phương trình x^2 - 4x + 3 = 0, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc phân tích thành dạng nhân tử:

(x - 1)(x - 3) = 0

Từ đó, ta có x = 1 hoặc x = 3.

Khi x = 1 hoặc x = 3, ta có y = 0. Điều này có nghĩa rằng parabol y = x^2 - 4x + 3 cắt trục hoành tại x = 1 và x = 3.

Vì vậy, parabol này không "luôn" cắt trục hoành mà chỉ cắt tại hai điểm x = 1 và x = 3.