Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng trừ hai phương trình để loại bỏ một biến.

Đầu tiên, nhân hệ phương trình thứ nhất với 3 ta được:
6x + 9y = -12       (1)

Tiếp theo, cộng phương trình (1) với phương trình thứ hai ta có:
6x + 9y + x - 3y = -12 + 7
7x + 6y = -5

Giải phương trình này ta được:
7x + 6y = -5
⇒ 6y = -7x - 5
⇒ y = -7x/6 - 5/6

Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất ta có:
2x + 3(-7x/6 - 5/6) = -4
⇒ 2x - 7x/2 - 5/2 = -4
⇒ 4x - 7x - 5 = -8
⇒ -3x = -3
⇒ x = 1

Thay x = 1 vào phương trình thứ hai ta có:
1 - 3y = 7
⇒ -3y = 6
⇒ y = -2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 1, y = -2.