Cho phương trình: x^2 -2(m+1)x -m^2 - 3 = 0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần tính delta của phương trình x^2 - 2(m+1)x - m^2 - 3 = 0:
Delta = (-2(m+1))^2 - 4*1*(-m^2 - 3) = 4(m+1)^2 + 4(m^2 + 3) = 4m^2 + 8m + 4 + 4m^2 + 12 = 8m^2 + 8m + 16

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần delta > 0:
8m^2 + 8m + 16 > 0
m^2 + m + 2 > 0
(m + 2)(m + 1) > 0

Vậy m > -2 hoặc m < -1.

Tiếp theo, ta thay x1 = (m+1) và x2 = m vào phương trình đã cho:
(x1 + x2 - 6)^2 * (x2 - 2x1) = (x1x2 + 7)^2 * (x1 - 2x2)
((m+1) + m - 6)^2 * (m - 2(m+1)) = ((m+1)m + 7)^2 * ((m+1) - 2m)
(2m - 5)^2 * (m - 2m - 2) = (m^2 + m + 7)^2 * (m + 1 - 2m)
(2m - 5)^2 * (-m - 2) = (m^2 + m + 7)^2 * (1 - m)
(2m - 5)^2 * (-m - 2) = (m^2 + m + 7)^2 * (1 - m)

Với m thỏa mãn điều kiện m > -2 hoặc m < -1, ta có thể giải phương trình trên để tìm nghiệm cụ thể.