Gọi số sản phẩm ban đầu nhóm công nhân dự kiến làm trong mỗi ngày là: x (sản phẩm) (x>0)

Số ngày thực hiện theo dự định là: 500/x (ngày)

Số ngày còn lại sau khi làm trong 4 ngày và xong trước dự định 1 ngày là: (500/x) - 5(ngày)

Số sản phẩm làm được trong 4 ngày là: 4x (sản phẩm)

Số sản phẩm 1 ngày làm được trong các ngày còn lại là: x+10 (sản phẩm)

Số sản phẩm trong các ngày còn lại là : (x+10)(500/x - 5) (sản phẩm)

Ta có phương trình:

4x+(x +10)(500/x - 5) = 500

<=> 4x + 500 - 5x + 5000/x - 50 = 500

<=> 5000/x - x + 450 = 500

<=> 5000/x - x - 50 = 0

<=> 5000 - x² - 50x = 0 (a=-1; b=-50 => b'=-25; c=5000)

Δ': b'² - ac = (-25)² - (-1)×5000 = 5625 > 0

⇒Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

x1 = (-b'+√Δ') : a = -(-25)+√5625 / -1 = -100 (Loại)

x2 = (-b'-√Δ') : a = -(-25)-√5625 / -1 = 50 (Nhận)

Vậy số sản phẩm ban đầu mà nhóm công nhân dự kiến làm trong mỗi ngày là 50 sản phẩm.