Cho đường tròn (O;R), một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt (O) tại A và B. Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho C nằm trên tia đối tia AB

at gia ti! on fat. Ing
23. Cho đường tròn (O;R), một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt (O)
tại A và B. Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho C nằm trên tia đối
tia AB. Kẻ đường kính EF của (O)vuông góc với AB tại D, F thuộc cung
nhỏ AB của (O), CE cắt đường tròn (O) tại I . Các dây AB và FI cắt nhau
tại K. Chứng minh:
a) Bốn điểm E, D, K, I cùng nằm trên một đường tròn.
b) Hai tam giác CIK và CDE đồng dạng với nhau.
c) CA.KB
= BC.AK
d) Giả sử điểm C thay đổi vị trí trên đường thẳng d và nằm trên tia đối của
tia AB. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp ABIK nằm trên một đường
thẳng cố định.
e) Giả sử ba điểm A, B, C cố định trên đường thẳng d. Chứng minh khi
(O) thay đổi nhưng luôn đi qua A và B thì đường thẳng IF luôn đi qua một
điểm cố định.
tre
du
2