Gọi vận tốc của Tiền là v và vận tốc của Tài là u.

Ta có:
- Trong lần gặp nhau: Tiền đi được 1/5 giờ nên quãng đường mà Tiền đi được là 1/5 * v = 38/5 km
- Trong lần gặp nhau: Tài đi được 2 giờ nên quãng đường mà Tài đi được là 2u km
- Tại thời điểm gặp nhau, tổng quãng đường mà Tiền và Tài đi được là 38 km
=> 38/5 + 2u = 38
=> u = 35/10 = 3.5 km/h

- Trong lần khởi hành đồng thời: sau 1 giờ 15 phút (1.25 giờ) họ cách nhau 10.5 km
=> v * 1.25 = u * 1.25 + 10.5
=> v = u + 8.4
=> v = 3.5 + 8.4 = 11.9 km/h

Vậy vận tốc của Tiền là 11.9 km/h và vận tốc của Tài là 3.5 km/h.