Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) đường kính AB hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E, H là hình chiếu vuông góc của E trên AB

cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) đường kính AB hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E , H là hình chiếu vuông góc của E trên AB
a) Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
b) tia CH cắt (O) tại điểm thứ 2 là K.Gọi I là giao điểm của DK và AB . chứng minh DI^2=AI.BI 
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
68
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có:
$\angle AHE = 90^{\circ}$ (do H là hình chiếu vuông góc của E trên AB)
$\angle ADE = \angle AHE = 90^{\circ}$ (cùng chắn cung AE trên (O))
Vậy tứ giác ADEH nội tiếp.

b) Ta có:
$\angle DCK = \angle DCH = \angle DAH = \angle DBH = \angle DBK$
Vậy tứ giác DCKB nội tiếp.
Áp dụng định lý Ptolemy trong tứ giác DCKB ta được:
$DK \cdot BC + CK \cdot BD = BK \cdot DC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB + CK \cdot AB = BK \cdot AC$
$DK \cdot AB +
1
0
Ngọc Nguyễn
25/05 12:38:54
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×