Để tìm tham số a, ta cần giải hệ phương trình và tìm ra điều kiện để hệ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện đã cho.

Hệ phương trình ban đầu là: x^2 - 2(m-1)x + m^2 = 0

Theo định lý Viète, ta có:
- x1 + x2 = 2(m-1)
- x1 * x2 = m^2

Ta có (x1 - x2)^2 = (x1 + x2)^2 - 4x1x2 = (2(m-1))^2 - 4m^2 = 4m^2 - 4m + 4 - 4m^2 = 4 - 4m

Vậy hệ thức (x1 - x2)^2 + 6m = x1 - 2x2 trở thành: 4 - 4m + 6m = 2(m-1) - 2m
Simplifying: 2 + 2m = 2m - 2
m = -4

Thay m = -4 vào hệ phương trình ban đầu, ta có:
x^2 + 10x + 16 = 0
(x + 8)(x + 2) = 0
x1 = -8, x2 = -2

Vậy tham số a cần tìm là a = -4.