Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 5
27/05 21:11:35

Cho 9+99+999+9999+999...99. tổng tất cả các chữ số của A bằng

cho 9+99+999+9999+999...99. tổng tất cả các chữ số của A bằng 
3 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
47
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
405
1
0
Ngọc Nguyễn
27/05 21:12:11
+5đ tặng

Ta có :

A = 9 + 99 + 999 + .... + 9999......9 (Gồm 2019 chữ số 9 )

A = ( 10 - 1 ) + ( 100  - 1 ) + ..... + ( 1000........ - 1 ) ( Gồm 2019 chữ số 0 )

A = ( 10 + 100 + .... + 100.....0 ) - ( 1 + 1 + ..... + 1 )

A = 1111.....0 - 2019

A = 1111.....109091

Tổng của dãy số trên là :

A = ( 2015 x 1 ) 9 + 9 

A = 2033

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Kim Anh
27/05 21:12:50
+4đ tặng
đặt A=9+99+999+...+99..9
A=10-1+100-1+1000-1+......+100..00 -1 (số +100..00 có 50 c/số 0)
A=10 +100+1000+....+10..00 - 1x50 (có 50 số 1)
A=10+10^2+10^3 +....+10^50 - 50 (1)
=>10.A =10^2+10^3 +....+10^50+10^51 - 50X10 (2) (nhân cả 2 vế của (1) với 10 )
lấy (2)-(1) vế theo vế =>
10A -A =10^51 -50X10 - 10+50
9A =10^51 -50x9-50 -10+50
9A =10^51 - (450 +10)
9A=10^51 -460
A=(10^51 -460) /9
vậy 9+99+999+...+99..9 =(10^51 -460) /9
1
0
Nguyễn Dương
27/05 21:13:40
+3đ tặng

Ta có như sau 

A = 9 + 99 + 999 + .... + 9999......9

 = ( 10 - 1 ) + ( 100  - 1 ) + ..... + ( 1000........ - 1 ) 

 = ( 10 + 100 + .... + 100.....0 ) - ( 1 + 1 + ..... + 1 )

 = 1111.....0 - 2019

 = 1111.....109091

VẬY Tổng của dãy số A  là :

A = ( 2015 x 1 ) 9 + 9 

A = 2033

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo