a) Ta có góc OAM = góc OMA (do MA là tiếp tuyến của đường tròn), góc OMA = góc OCA (do OA song song với MC), góc OCA = góc OHA (do OA song song với BC). Vậy tứ giác MAOH là tứ giác nội tiếp.

b) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn nên góc ABC = góc OCB. Tương tự, góc ACB = góc OBC. Do đó, tứ giác ABMC là tứ giác nội tiếp. Áp dụng định lý Ptolemy, ta có: AB.MC + AC.BM = AM.BC. Vì BM = MC nên AB + AC = AM. BC. Từ đây suy ra AB/AC = MA/MC.

c) Ta có góc BAC = góc BOC (cùng chắn cung BC), góc BOC = góc BHC (do OH song song với BC). Vậy góc BAC = góc BHC, từ đó suy ra góc BAH = 90 độ.