Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Hãy tìm số nguyên X sao cho hàm F(X) đạt giá trị nhỏ nhất

Hãy tìm số nguyên X sao cho hàm:

F(X) = |A1-x| + |A2-x| <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->+…+ |An-x|<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->  đạt giá trị nhỏ nhất.

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để tìm số nguyên X sao cho hàm F(X) đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần xác định giá trị trung bình của các số A1, A2, ..., An.


Nếu số nguyên X nằm giữa hai số A1 và A2, tức là A1 ≤ X ≤ A2, thì hàm F(X) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi X bằng giá trị trung bình của A1 và A2, tức là X = (A1 + A2) / 2.


Tương tự, nếu X nằm giữa hai số A2 và A3, A3 và A4, ..., An-1 và An, thì hàm F(X) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi X bằng giá trị trung bình của hai số liền kề.


Vậy số nguyên X sao cho hàm F(X) đạt giá trị nhỏ nhất sẽ là giá trị trung bình của các số A1, A2, ..., An.

0
0
Khánh Vy
02/06/2024 21:42:07
+5đ tặng
Đáp án :
Để tìm giá trị của x làm cho hàm F(x) đạt giá trị nhỏ nhất.
ta cần tìm giá trị của x làm cho đạo hàm của hàm F(x) bằng 0.
Hàm F(x) là một hàm tuyệt đối, nên chúng ta cần tìm giá trị của x làm cho tất cả các giá trị tuyệt đối bằng 0.
Đạo hàm của hàm F(x) là:
F'(x) = -1 * (sgn(A1-x) + sgn(A2-x) +... + sgn(An-x))
Trong đó,
 sgn là hàm dấu, được định nghĩa như sau:
sgn(x) = 1 nếu x > 0
sgn(x) = -1 nếu x < 0
sgn(x) = 0 nếu x = 0
Để tìm giá trị của x làm cho F'(x) = 0, chúng ta cần giải phương trình sau:
-1 * (sgn(A1-x) + sgn(A2-x) +... + sgn(An-x)) = 0
Điều này xảy ra khi tất cả các giá trị tuyệt đối bằng 0, tức là khi A1 = x, A2 = x,..., An = x.
Vì vậy, giá trị của x làm cho hàm F(x) đạt giá trị nhỏ nhất là x = A1 = A2 =... = An.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hưng
02/06/2024 22:16:45
+4đ tặng

Để tìm số nguyên X sao cho hàm F(X) đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần xác định giá trị trung bình của các số A1, A2, ..., An
Nếu số nguyên X nằm giữa hai số A1 và A2, tức là A1 ≤ X ≤ A2, thì hàm F(X) min <=> X bằng giá trị trung bình của A1 và A2, tức là X = (A1 + A2) / 2.
Tương tự, nếu X nằm giữa hai số A2 và A3, A3 và A4, ..., An-1 và An, thì hàm F(X) min khi X  = giá trị trung bình của hai số liền kề.
=> Vậy số nguyên X sao cho hàm F(X) đạt giá trị nhỏ nhất sẽ là giá trị trung bình của các số A1, A2, ..., An.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×