Đáp án :
Để tìm giá trị của x làm cho hàm F(x) đạt giá trị nhỏ nhất.
ta cần tìm giá trị của x làm cho đạo hàm của hàm F(x) bằng 0.
Hàm F(x) là một hàm tuyệt đối, nên chúng ta cần tìm giá trị của x làm cho tất cả các giá trị tuyệt đối bằng 0.
Đạo hàm của hàm F(x) là:
F'(x) = -1 * (sgn(A1-x) + sgn(A2-x) +... + sgn(An-x))
Trong đó,
 sgn là hàm dấu, được định nghĩa như sau:
sgn(x) = 1 nếu x > 0
sgn(x) = -1 nếu x < 0
sgn(x) = 0 nếu x = 0
Để tìm giá trị của x làm cho F'(x) = 0, chúng ta cần giải phương trình sau:
-1 * (sgn(A1-x) + sgn(A2-x) +... + sgn(An-x)) = 0
Điều này xảy ra khi tất cả các giá trị tuyệt đối bằng 0, tức là khi A1 = x, A2 = x,..., An = x.
Vì vậy, giá trị của x làm cho hàm F(x) đạt giá trị nhỏ nhất là x = A1 = A2 =... = An.