Để tìm giá trị của \( x \) sao cho khi kết hợp với các chữ số 3, 5, và 7, ta có thể tạo ra 12 số khác nhau, mỗi số có 4 chữ số và sử dụng đủ 4 chữ số đã cho, ta làm như sau:

1. **Xác định tổng số các hoán vị có thể có:**
- Khi có 4 chữ số khác nhau, số lượng các hoán vị của chúng là \( 4! = 24 \).

2. **Xác định số lượng các hoán vị cần thiết:**
- Đề bài yêu cầu chỉ có 12 số khác nhau. Điều này có nghĩa là số lượng các hoán vị thực tế chỉ bằng một nửa số lượng các hoán vị của 4 chữ số khác nhau.

3. **Xác định cấu trúc của các số:**
- Để có 12 số khác nhau, ta cần một chữ số nào đó xuất hiện nhiều hơn một lần trong các số. Điều này có nghĩa là một trong các chữ số phải lặp lại.

4. **Xác định chữ số lặp lại:**
- Giả sử \( x \) là chữ số lặp lại. Khi đó, ta sẽ có 3 chữ số còn lại là 3, 5, và 7. Ta cần tìm \( x \) sao cho khi lặp lại, ta có thể tạo ra đúng 12 số khác nhau.

5. **Tính toán số lượng các hoán vị với một chữ số lặp lại:**
- Nếu một chữ số lặp lại, ví dụ \( x \), thì số lượng các hoán vị của 4 chữ số (với một chữ số lặp lại) là:
\[
\frac{4!}{2!} = \frac{24}{2} = 12
\]
- Điều này khớp với yêu cầu của đề bài.

6. **Kết luận:**
- Vì \( x \) phải là chữ số lặp lại và các chữ số khác là 3, 5, và 7, ta có thể chọn \( x \) là một trong các chữ số 3, 5, hoặc 7. Tuy nhiên, để tạo ra 12 số khác nhau, \( x \) phải là một chữ số khác với 3, 5, và 7.

Do đó, \( x \) phải là một chữ số khác với 3, 5, và 7. Một ví dụ đơn giản là chọn \( x = 3 \), \( x = 5 \), hoặc \( x = 7 \) đều thỏa mãn điều kiện, nhưng để đảm bảo tính duy nhất, ta chọn \( x \) khác với 3, 5, và 7.

Vậy \( x \) có thể là bất kỳ chữ số nào khác với 3, 5, và 7.