Để hai bạn gặp nhau đúng giờ hẹn và không bạn nào phải đợi bạn nào, chúng ta cần tính thời gian di chuyển của mỗi bạn và từ đó xác định thời gian xuất phát.

1. **Tính thời gian di chuyển của bạn đi xe đạp điện cũ:**
- Vận tốc: 18 km/h
- Quãng đường: 68 km
- Thời gian di chuyển: \( \frac{68 \text{ km}}{18 \text{ km/h}} = \frac{68}{18} \text{ giờ} = \frac{34}{9} \text{ giờ} \approx 3.78 \text{ giờ} \)

2. **Tính thời gian di chuyển của bạn đi xe đạp điện mới:**
- Vận tốc: 22 km/h
- Quãng đường: 68 km
- Thời gian di chuyển: \( \frac{68 \text{ km}}{22 \text{ km/h}} = \frac{68}{22} \text{ giờ} = \frac{34}{11} \text{ giờ} \approx 3.09 \text{ giờ} \)

3. **Xác định thời gian xuất phát:**
- Bạn đi xe đạp điện cũ cần khoảng 3.78 giờ để đến điểm hẹn.
- Bạn đi xe đạp điện mới cần khoảng 3.09 giờ để đến điểm hẹn.

Để gặp nhau lúc 10 giờ sáng, chúng ta trừ thời gian di chuyển từ thời gian hẹn:

- Thời gian xuất phát của bạn đi xe đạp điện cũ: \( 10:00 - 3.78 \text{ giờ} \approx 10:00 - 3 \text{ giờ} 47 \text{ phút} = 6:13 \text{ sáng} \)
- Thời gian xuất phát của bạn đi xe đạp điện mới: \( 10:00 - 3.09 \text{ giờ} \approx 10:00 - 3 \text{ giờ} 5 \text{ phút} = 6:55 \text{ sáng} \)

Vậy, để gặp nhau đúng giờ hẹn và không bạn nào phải đợi bạn nào:
- Bạn đi xe đạp điện cũ phải xuất phát lúc 6:13 sáng.
- Bạn đi xe đạp điện mới phải xuất phát lúc 6:55 sáng.