Để so sánh \(A\) và \(B\), ta cần phân tích và tính toán các biểu thức này một cách chi tiết.

Trước hết, ta có:
\[ A = 5 + 5^2 + 5^3 + \ldots + 5^{2024} \]

Đây là một tổng của một cấp số nhân với số hạng đầu \(a = 5\) và công bội \(r = 5\). Tổng của một cấp số nhân có thể được tính bằng công thức:
\[ S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1} \]

Trong trường hợp này, \(a = 5\), \(r = 5\), và số hạng cuối cùng là \(5^{2024}\), do đó số hạng \(n = 2024\).

Áp dụng công thức tổng của cấp số nhân:
\[ A = 5 \frac{5^{2024} - 1}{5 - 1} = 5 \frac{5^{2024} - 1}{4} = \frac{5^{2025} - 5}{4} \]

Bây giờ, ta có:
\[ B = 2 \cdot 5^{2024} \]

Để so sánh \(A\) và \(B\), ta cần so sánh:
\[ \frac{5^{2025} - 5}{4} \text{ và } 2 \cdot 5^{2024} \]

Ta có thể viết lại \(B\) dưới dạng:
\[ B = 2 \cdot 5^{2024} = \frac{4 \cdot 5^{2024}}{2} = \frac{4 \cdot 5^{2024}}{4} \cdot 2 = \frac{4 \cdot 5^{2024}}{4} \cdot 2 = 5^{2024} \cdot 2 \]

So sánh hai biểu thức:
\[ \frac{5^{2025} - 5}{4} \text{ và } 2 \cdot 5^{2024} \]

Chúng ta có thể viết lại \(A\) như sau:
\[ A = \frac{5^{2025} - 5}{4} = \frac{5 \cdot 5^{2024} - 5}{4} = \frac{5 (5^{2024} - 1)}{4} \]

Bây giờ, ta so sánh:
\[ \frac{5 (5^{2024} - 1)}{4} \text{ và } 2 \cdot 5^{2024} \]

Rõ ràng là:
\[ 5^{2024} - 1 < 5^{2024} \]

Do đó:
\[ 5 (5^{2024} - 1) < 5 \cdot 5^{2024} \]

Và:
\[ \frac{5 (5^{2024} - 1)}{4} < \frac{5 \cdot 5^{2024}}{4} = \frac{5^{2025}}{4} \]

Ta có:
\[ \frac{5^{2025}}{4} \text{ và } 2 \cdot 5^{2024} \]

Ta có thể thấy rằng:
\[ \frac{5^{2025}}{4} = \frac{5 \cdot 5^{2024}}{4} = \frac{5}{4} \cdot 5^{2024} \]

Và:
\[ \frac{5}{4} > 2 \]

Do đó:
\[ \frac{5}{4} \cdot 5^{2024} > 2 \cdot 5^{2024} \]

Vì vậy:
\[ A > B \]

Kết luận:
\[ A > B \]