Để tìm số lớn nhất trong 6 số chẵn liên tiếp có trung bình cộng là 2005, ta có thể làm theo các bước sau:

1. Gọi 6 số chẵn liên tiếp là \( x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10 \).

2. Trung bình cộng của 6 số này là:
\[ \frac{x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) + (x+10)}{6} = 2005 \]

3. Tổng của 6 số này là:
\[ x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) + (x+10) = 6x + 30 \]

4. Trung bình cộng của 6 số này là:
\[ \frac{6x + 30}{6} = 2005 \]

5. Giải phương trình:
\[ \frac{6x + 30}{6} = 2005 \]
\[ 6x + 30 = 2005 \times 6 \]
\[ 6x + 30 = 12030 \]
\[ 6x = 12000 \]
\[ x = 2000 \]

6. Vậy 6 số chẵn liên tiếp là: 2000, 2002, 2004, 2006, 2008, 2010.

7. Số lớn nhất trong 6 số đó là 2010.

Vậy số lớn nhất trong 6 số chẵn liên tiếp có trung bình cộng là 2005 là 2010.