Để tính xác suất lấy được 2 quả cầu đen từ hai hộp, ta cần tính xác suất lấy được quả cầu đen từ mỗi hộp và sau đó nhân các xác suất này với nhau.

Gọi \( A \) là sự kiện lấy được quả cầu đen từ hộp 1 và \( B \) là sự kiện lấy được quả cầu đen từ hộp 2.

Xác suất lấy được quả cầu đen từ hộp 1, \( P(A) \), là:
\[ P(A) = \frac{\text{số quả cầu đen trong hộp 1}}{\text{tổng số quả cầu trong hộp 1}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Xác suất lấy được quả cầu đen từ hộp 2, \( P(B) \), là:
\[ P(B) = \frac{\text{số quả cầu đen trong hộp 2}}{\text{tổng số quả cầu trong hộp 2}} = \frac{3}{10} \]

Vì việc lấy quả cầu từ hai hộp là độc lập, xác suất để cả hai sự kiện \( A \) và \( B \) xảy ra đồng thời (tức là lấy được 2 quả cầu đen) là:
\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{2}{5} \times \frac{3}{10} = \frac{6}{50} = \frac{3}{25} \]

Vậy xác suất để lấy được 2 quả cầu đen là \( \frac{3}{25} \).