Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng chi phí mua cam và vận chuyển:**
- Số tiền mua cam: \(2.5 \text{ tấn} \times 15,000 \text{ đồng/kg} = 2,500 \text{ kg} \times 15,000 \text{ đồng/kg} = 37,500,000 \text{ đồng}\)
- Số tiền vận chuyển: 2,500,000 đồng
- Tổng chi phí: \(37,500,000 \text{ đồng} + 2,500,000 \text{ đồng} = 40,000,000 \text{ đồng}\)

2. **Tính số cam còn lại sau khi bị hỏng:**
- Số cam bị hỏng: \(2.5 \text{ tấn} \times 12\% = 2,500 \text{ kg} \times 0.12 = 300 \text{ kg}\)
- Số cam còn lại: \(2,500 \text{ kg} - 300 \text{ kg} = 2,200 \text{ kg}\)

3. **Tính tổng số tiền cần thu để có lãi 10%:**
- Lãi 10% trên tổng chi phí: \(40,000,000 \text{ đồng} \times 10\% = 40,000,000 \text{ đồng} \times 0.10 = 4,000,000 \text{ đồng}\)
- Tổng số tiền cần thu: \(40,000,000 \text{ đồng} + 4,000,000 \text{ đồng} = 44,000,000 \text{ đồng}\)

4. **Tính giá bán mỗi kg cam còn lại để đạt được tổng số tiền cần thu:**
- Giá bán mỗi kg cam: \(\frac{44,000,000 \text{ đồng}}{2,200 \text{ kg}} = 20,000 \text{ đồng/kg}\)

Vậy, để thu lãi 10%, cơ sở cần bán số cam còn lại với giá 20,000 đồng/kg.