Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x - 2y = 11 \\
4x - 5y = 3
\end{cases}
\]

Chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

Trước tiên, chúng ta nhân phương trình thứ nhất với 4 và phương trình thứ hai với 3 để hệ số của \(x\) trong hai phương trình bằng nhau:

\[
\begin{cases}
4(3x - 2y) = 4(11) \\
3(4x - 5y) = 3(3)
\end{cases}
\]

Điều này cho chúng ta:

\[
\begin{cases}
12x - 8y = 44 \\
12x - 15y = 9
\end{cases}
\]

Bây giờ, chúng ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ \(x\):

\[
(12x - 8y) - (12x - 15y) = 44 - 9
\]

Điều này đơn giản hóa thành:

\[
12x - 8y - 12x + 15y = 35
\]

\[
7y = 35
\]

Chia cả hai vế cho 7:

\[
y = 5
\]

Bây giờ chúng ta thay giá trị của \(y\) vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm \(x\). Sử dụng phương trình thứ nhất:

\[
3x - 2y = 11
\]

Thay \(y = 5\) vào:

\[
3x - 2(5) = 11
\]

\[
3x - 10 = 11
\]

Cộng 10 vào cả hai vế:

\[
3x = 21
\]

Chia cả hai vế cho 3:

\[
x = 7
\]

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

\[
\begin{cases}
x = 7 \\
y = 5
\end{cases}
\]