Để tính diện tích tam giác \(ABC\), ta cần biết độ dài đáy \(BC\) và chiều cao \(AH\).

Theo đề bài, cạnh đáy \(BC\) dài 36 cm và đáy \(BC\) bằng \(\frac{3}{4}\) độ dài chiều cao \(AH\). Ta có thể thiết lập phương trình sau:

\[ BC = \frac{3}{4} \times AH \]

Thay giá trị của \(BC\) vào phương trình:

\[ 36 = \frac{3}{4} \times AH \]

Giải phương trình này để tìm \(AH\):

\[ AH = \frac{36 \times 4}{3} = 48 \, \text{cm} \]

Bây giờ, ta đã biết chiều cao \(AH\) là 48 cm. Diện tích của tam giác \(ABC\) được tính bằng công thức:

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} \]

Thay các giá trị vào công thức:

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 36 \times 48 \]

Tính toán:

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 1728 = 864 \, \text{cm}^2 \]

Vậy diện tích của tam giác \(ABC\) là \(864 \, \text{cm}^2\).