Để hàm số y = x^4 - 2mx^3 + mx^2 - 1 đồng biến trên khoảng (1; +∞), ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số này không đổi dấu trên khoảng (1; +∞).
Đạo hàm của hàm số y theo x là y' = 4x^3 - 6mx^2 + 2mx. Để xác định điều kiện đồng biến, ta cần giải phương trình:
y' = 0: 4x^3 - 6mx^2 + 2mx = 0
           2x(2x^2 - 3mx + m) = 0
           2x(2x - m)(x - m) = 0
Phương trình có nghiệm x = 0, x = m/2, x = m.
Với khoảng (1; +∞), ta cần xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng này. Điều này có nghĩa là y' > 0 hoặc y' < 0 trên khoảng này. Khi x > 1, ta cần xác định m sao cho y' > 0 trên khoảng (1; +∞).
Để y' > 0, ta cần x > m (vì 2x - m > 0 khi x > m).
Vậy, m ≤ 1 để hàm số y = x^4 - 2mx^3 + mx^2 - 1 đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Do đó, đáp án là D. m ≤ 1.