Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có 8 người cùng vào thang máy ở tầng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra ở tầng 1 và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau

Có 8 người cùng vào thang máy ở tâng 1 của một tòa nhà cao 10 tầng và đi lên trên. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để trong 8 người đó có đúng 2 người cùng ra. ở tầng 1 và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau
4 trả lời
Hỏi chi tiết
105
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần xác định số cách sắp xếp sao cho có đúng 2 người ra ở cùng một tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau.

1. **Chọn 2 người ra cùng một tầng:**
- Có \( \binom{8}{2} \) cách chọn 2 người từ 8 người.
- Số cách chọn 2 người từ 8 người là:
\[
\binom{8}{2} = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28
\]

2. **Chọn tầng mà 2 người này sẽ ra:**
- Có 9 tầng từ tầng 2 đến tầng 10 để chọn (vì tầng 1 là tầng bắt đầu).
- Số cách chọn 1 tầng từ 9 tầng là:
\[
9
\]

3. **Sắp xếp 6 người còn lại vào 6 tầng còn lại:**
- Có 8 người ban đầu, 2 người đã ra cùng một tầng, còn lại 6 người.
- 6 người này sẽ ra ở 6 tầng khác nhau từ 8 tầng còn lại (vì đã loại bỏ 1 tầng mà 2 người đã ra).
- Số cách sắp xếp 6 người vào 6 tầng là:
\[
6!
\]

Kết hợp tất cả các bước trên, tổng số cách sắp xếp là:
\[
\binom{8}{2} \times 9 \times 6!
\]

Tính toán cụ thể:
\[
28 \times 9 \times 720 = 181440
\]

Vậy, có \( 181440 \) cách sắp xếp để trong 8 người có đúng 2 người ra cùng một tầng và mỗi người còn lại ra ở mỗi tầng khác nhau.
6
0
Hiển
08/06 09:54:23
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
+4đ tặng
Phương Linh Nguyễn
CHẤM ĐIỂM CHO MÌNH NHA
1
0
Ng Quynh Nhu
08/06 09:55:42
+3đ tặng

Giải thích các bước giải:

Số cách đi ra của 88 người là: 108108

Chọn 22 người trong 88 người có: C28????82 =28=28 cách 

Chọn 11 tầng trong 99 tầng để cho 22 người đó cùng ra có: 99 cách

Chọn 66 tầng trong 88 tầng còn lại cho 66 người còn lại có: A68????86 =20160=20160 cách

⇒⇒ Số cách để trong 8 người đó có 2 người cùng đi ra ở 1 tầng và mỗi người còn lại vào mỗi tầng khác nhau là 28.9.20160=508032028.9.20160=5080320

Xác suất cần tìm là: 5080320108=0,0508032

0
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo