Để giải bài toán này, ta cần tính thời gian mà hai bác gặp nhau. Đầu tiên, ta tính vận tốc của bác Bình.

Vận tốc của bác An là 45 km/giờ. Vận tốc của bác Bình bằng \(\frac{7}{9}\) vận tốc của bác An, do đó vận tốc của bác Bình là:
\[ \frac{7}{9} \times 45 = 35 \text{ km/giờ} \]

Giả sử hai bác gặp nhau sau \(t\) giờ kể từ lúc xuất phát. Trong thời gian \(t\) giờ, bác An đi được quãng đường là:
\[ 45t \text{ km} \]

Trong cùng thời gian \(t\) giờ, bác Bình đi được quãng đường là:
\[ 35t \text{ km} \]

Vì hai bác đi ngược chiều nhau và gặp nhau tại một điểm, tổng quãng đường mà hai bác đi được bằng khoảng cách giữa A và B, tức là 140 km. Do đó, ta có phương trình:
\[ 45t + 35t = 140 \]

Giải phương trình này:
\[ 80t = 140 \]
\[ t = \frac{140}{80} = 1.75 \text{ giờ} \]

1.75 giờ tương đương với 1 giờ 45 phút.

Bác An và bác Bình xuất phát lúc 6 giờ 30 phút. Do đó, thời điểm họ gặp nhau là:
\[ 6:30 + 1:45 = 8:15 \]

Vậy, hai bác gặp nhau lúc 8 giờ 15 phút.