Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến hiện tượng giao thoa ánh sáng trong hệ vân tròn Newton.

1. **Bán kính vân tối thứ 4:**

Công thức tính bán kính \( r_m \) của vân tối thứ \( m \) trong hệ vân tròn Newton là:
\[ r_m = \sqrt{m \lambda R} \]

Trong đó:
- \( m \) là bậc của vân tối.
- \( \lambda \) là bước sóng ánh sáng.
- \( R \) là bán kính cong của thấu kính.

Với dữ liệu bài toán:
- \( m = 4 \)
- \( \lambda = 0,60 \, \mu m = 0,60 \times 10^{-6} \, m \)
- \( R = 10 \, m \)

Áp dụng công thức:
\[ r_4 = \sqrt{4 \times 0,60 \times 10^{-6} \times 10} \]
\[ r_4 = \sqrt{4 \times 0,60 \times 10^{-5}} \]
\[ r_4 = \sqrt{2,4 \times 10^{-5}} \]
\[ r_4 = \sqrt{2,4} \times 10^{-3} \]
\[ r_4 \approx 1,55 \times 10^{-3} \, m \]
\[ r_4 \approx 1,55 \, mm \]

Vậy bán kính vân tối thứ 4 là khoảng \( 1,55 \, mm \).

2. **Tổng số vân tối (trừ vân tối bậc 0) quan sát được:**

Để tìm tổng số vân tối quan sát được, ta cần xác định số vân tối có thể xuất hiện trong phạm vi bán kính của mặt phẳng thấu kính.

Bán kính mặt phẳng thấu kính là \( 2 \, cm = 0,02 \, m \).

Số vân tối tối đa \( m_{max} \) có thể được xác định từ điều kiện:
\[ r_m \leq 0,02 \, m \]

Từ công thức \( r_m = \sqrt{m \lambda R} \), ta có:
\[ \sqrt{m_{max} \lambda R} \leq 0,02 \]
\[ m_{max} \lambda R \leq (0,02)^2 \]
\[ m_{max} \leq \frac{(0,02)^2}{\lambda R} \]
\[ m_{max} \leq \frac{0,0004}{0,60 \times 10^{-6} \times 10} \]
\[ m_{max} \leq \frac{0,0004}{6 \times 10^{-6}} \]
\[ m_{max} \leq \frac{0,0004}{6 \times 10^{-6}} \]
\[ m_{max} \leq \frac{4 \times 10^{-4}}{6 \times 10^{-6}} \]
\[ m_{max} \leq \frac{4}{6} \times 10^{2} \]
\[ m_{max} \leq \frac{2}{3} \times 10^{2} \]
\[ m_{max} \leq 66,67 \]

Vì \( m \) phải là số nguyên, nên \( m_{max} \) lớn nhất là 66.

Vậy tổng số vân tối (trừ vân tối bậc 0) quan sát được là 66.