Chắc chắn rồi! Hãy cùng giải từng phương trình một cách chi tiết nhé.

### 1) \((2x-1)^2 - (4x^2 - 1) = 0\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.
\[
(2x-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
\]
\[
4x^2 - 1 = 4x^2 - 1
\]

Bước 2: Đặt vào phương trình.
\[
4x^2 - 4x + 1 - (4x^2 - 1) = 0
\]

Bước 3: Đơn giản hóa.
\[
4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 1 = 0
\]
\[
-4x + 2 = 0
\]

Bước 4: Giải phương trình.
\[
-4x + 2 = 0 \implies -4x = -2 \implies x = \frac{1}{2}
\]

### 2) \((3x-2y)^2 + 4(3x-2y) + 4\)

Bước 1: Đặt \(z = 3x - 2y\), ta có phương trình:
\[
z^2 + 4z + 4
\]

Bước 2: Nhận thấy đây là một hằng đẳng thức:
\[
z^2 + 4z + 4 = (z + 2)^2
\]

Bước 3: Vì đây là một bình phương hoàn chỉnh, nên:
\[
(3x - 2y + 2)^2
\]

### 3) \((x-5)^2 - x(x+2) = 5\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.
\[
(x-5)^2 = x^2 - 10x + 25
\]
\[
x(x+2) = x^2 + 2x
\]

Bước 2: Đặt vào phương trình.
\[
x^2 - 10x + 25 - (x^2 + 2x) = 5
\]

Bước 3: Đơn giản hóa.
\[
x^2 - 10x + 25 - x^2 - 2x = 5
\]
\[
-12x + 25 = 5
\]

Bước 4: Giải phương trình.
\[
-12x + 25 = 5 \implies -12x = -20 \implies x = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}
\]

### 4) \((x-1)^2 + x(4-x) = 11\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.
\[
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]
\[
x(4-x) = 4x - x^2
\]

Bước 2: Đặt vào phương trình.
\[
x^2 - 2x + 1 + 4x - x^2 = 11
\]

Bước 3: Đơn giản hóa.
\[
-2x + 1 + 4x = 11
\]
\[
2x + 1 = 11
\]

Bước 4: Giải phương trình.
\[
2x + 1 = 11 \implies 2x = 10 \implies x = 5
\]

### 5) \((x-3)(x+3) = (x-55)^2\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.
\[
(x-3)(x+3) = x^2 - 9
\]
\[
(x-55)^2 = x^2 - 110x + 3025
\]

Bước 2: Đặt vào phương trình.
\[
x^2 - 9 = x^2 - 110x + 3025
\]

Bước 3: Đơn giản hóa.
\[
-9 = -110x + 3025
\]
\[
110x = 3034
\]

Bước 4: Giải phương trình.
\[
x = \frac{3034}{110} = 27.58
\]

### 6) \((2x+1)^2 - 4x(x-1) = 17\)

Bước 1: Mở rộng các biểu thức.
\[
(2x+1)^2 = 4x^2 + 4x + 1
\]
\[
4x(x-1) = 4x^2 - 4x
\]

Bước 2: Đặt vào phương trình.
\[
4x^2 + 4x + 1 - (4x^2 - 4x) = 17
\]

Bước 3: Đơn giản hóa.
\[
4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 4x = 17
\]
\[
8x + 1 = 17
\]

Bước 4: Giải phương trình.
\[
8x + 1 = 17 \implies 8x = 16 \implies x = 2
\]

Hy vọng các bước giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các phương trình này!