Chắc chắn rồi! Hãy so sánh từng cặp số một cách chi tiết.

### a) So sánh -2,25 và 13/-6

Đầu tiên, ta cần tính giá trị của 13/-6:

\[ \frac{13}{-6} = -\frac{13}{6} \]

Chuyển đổi -2,25 thành phân số để dễ so sánh:

\[ -2,25 = -\frac{225}{100} = -\frac{9}{4} \]

Bây giờ, ta so sánh hai phân số -\(\frac{9}{4}\) và -\(\frac{13}{6}\).

Để so sánh hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số:

Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.

Chuyển đổi các phân số:

\[ -\frac{9}{4} = -\frac{9 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{27}{12} \]
\[ -\frac{13}{6} = -\frac{13 \times 2}{6 \times 2} = -\frac{26}{12} \]

Bây giờ ta so sánh -\(\frac{27}{12}\) và -\(\frac{26}{12}\):

- \(\frac{27}{12}\) nhỏ hơn -\(\frac{26}{12}\) vì số âm lớn hơn có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn.

Vậy:

\[ -2,25 < \frac{13}{-6} \]

### b) So sánh 37/71 và 383838/696969

Để so sánh hai phân số này, ta có thể so sánh giá trị thập phân của chúng hoặc đơn giản hóa phân số thứ hai.

Đầu tiên, ta tính giá trị thập phân của 37/71:

\[ \frac{37}{71} \approx 0,5211 \]

Bây giờ, ta xem xét phân số 383838/696969:

\[ \frac{383838}{696969} \]

Ta nhận thấy rằng 383838 và 696969 có thể được đơn giản hóa bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 10101 (vì 383838 = 10101 \times 38 và 696969 = 10101 \times 69):

\[ \frac{383838}{696969} = \frac{38}{69} \]

Bây giờ, ta tính giá trị thập phân của 38/69:

\[ \frac{38}{69} \approx 0,5507 \]

So sánh hai giá trị thập phân:

\[ 0,5211 < 0,5507 \]

Vậy:

\[ \frac{37}{71} < \frac{383838}{696969} \]

Tóm lại:

a) -2,25 < 13/-6
b) 37/71 < 383838/696969