11/06 23:11:40

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho cung AC nhỏ hơn cung AD. Gọi T là giao điểm của CD và AB. Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm giữa cung nhỏ CD). Nối MN cắt AB tại E

Câu 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai
điểm C và D sao cho cung AC nhỏ hơn cung AD. Gọi T là giao điểm của CD và AB. Vẽ đường
tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm giữa cung nhỏ CD). Nối MN
cắt AB tại E.
1) Chứng minh: TM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2) Chứng minh TM2 = TC. TD
3) Chứng minh: Tứ giác ODCE nội tiếp.
4) Chứng minh: góc MEC = góc MED.

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Vì TO là đường kính ⇒∠TMO=90 mà M∈(O)
⇒TM là tiếp tuyến của (O)

b) Xét ΔTMC và ΔTDM:
Ta có: ∠MTDchung và ∠TMC=∠TDM
⇒ΔTMD∼ΔTCM(g−g)⇒TM/TC=TD/TM⇒TC.TD=TM2

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N ⇒ IO là trung trực của MN ⇒MN⊥TO

mà ΔTMO vuông tại M =>>TM^2=TE.TO

mà TC.TD=TM^2⇒TC.TD=TE.TO⇒TE /TC=TD /TO

Xét ΔTEC và ΔTDO
Ta có: ∠OTDchung và TE /TC=TD /TO
ΔTEC∼ΔTDO(c−g−c)⇒∠TEC=∠TDO⇒ODCE nội tiếp

thanh hoa

Vì TO là đường kính ⇒∠TMO=90; M∈(O)⇒TM là tiếp tuyến của (O)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên cùng một nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho cung AC nhỏ hơn cung AD Gọi T là giao điểm của CD và AB Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm giữa cung nhỏ CD)Nối MN cắt AB tại E Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Viết bài văn 200 chữ nhận xét về tính cách của nhân vật Ngạn trong truyện ngắn Nguồn suối của nhà văn Nguyễn Minh Châu (Ngữ văn - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: 4sinx^2 - 2 √ 3 cosx + 2 = 0 (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Rút gọn A và B. Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A và B thỏa mãn B > A^2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 3) và B(4; −1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB? (Toán học - Lớp 10)

3 trả lời

Phương trình đường thẳng d đi qua A(1;−2) và vuông góc với đường thẳng A: 3x − 2y + 1 = 0 là (Toán học - Lớp 10)

3 trả lời

Tính tan 2x theo cosx (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đề tiếng Anh 10 (Tiếng Anh - Lớp 10)

Khi sử dụng lại các thông tin trên mạng cần lưu ý điều gì (Tin học - Lớp 4)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y= (x^(2)+ 3)/(x- 1) (Toán học - Lớp 12)

Hoàn thành câu (Tiếng Anh - Lớp 10)

Viết bài văn 200 chữ nhận xét về tính cách của nhân vật Ngạn trong truyện ngắn Nguồn suối của nhà văn Nguyễn Minh Châu (Ngữ văn - Lớp 12)

Giải phương trình: 4sinx^2 - 2 √ 3 cosx + 2 = 0 (Toán học - Lớp 11)

Rút gọn A và B. Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A và B thỏa mãn B > A^2 (Toán học - Lớp 9)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 3) và B(4; −1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB? (Toán học - Lớp 10)

Phương trình đường thẳng d đi qua A(1;−2) và vuông góc với đường thẳng A: 3x − 2y + 1 = 0 là (Toán học - Lớp 10)

Tính tan 2x theo cosx (Toán học - Lớp 10)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời