11/06 23:11:40

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho cung AC nhỏ hơn cung AD. Gọi T là giao điểm của CD và AB. Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm giữa cung nhỏ CD). Nối MN cắt AB tại E

Câu 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai
điểm C và D sao cho cung AC nhỏ hơn cung AD. Gọi T là giao điểm của CD và AB. Vẽ đường
tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm giữa cung nhỏ CD). Nối MN
cắt AB tại E.
1) Chứng minh: TM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
2) Chứng minh TM2 = TC. TD
3) Chứng minh: Tứ giác ODCE nội tiếp.
4) Chứng minh: góc MEC = góc MED.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Vì TO là đường kính ⇒∠TMO=90 mà M∈(O)
⇒TM là tiếp tuyến của (O)

b) Xét ΔTMC và ΔTDM:
Ta có: ∠MTDchung và ∠TMC=∠TDM
⇒ΔTMD∼ΔTCM(g−g)⇒TM/TC=TD/TM⇒TC.TD=TM2

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N ⇒ IO là trung trực của MN ⇒MN⊥TO

mà ΔTMO vuông tại M =>>TM^2=TE.TO

mà TC.TD=TM^2⇒TC.TD=TE.TO⇒TE /TC=TD /TO

Xét ΔTEC và ΔTDO
Ta có: ∠OTDchung và TE /TC=TD /TO
ΔTEC∼ΔTDO(c−g−c)⇒∠TEC=∠TDO⇒ODCE nội tiếp

thanh hoa

Vì TO là đường kính ⇒∠TMO=90; M∈(O)⇒TM là tiếp tuyến của (O)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên cùng một nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho cung AC nhỏ hơn cung AD Gọi T là giao điểm của CD và AB Vẽ đường tròn tâm I đường kính TO cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm giữa cung nhỏ CD)Nối MN cắt AB tại E Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một thửa ruộng hình chữ nhật,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2. Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Rút gọn A và B. Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A và B thỏa mãn B > A^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho Parabol (P): y = 3x^2 và đường thẳng (d): y = 4x − 1. Tìm giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) (Toán học - Lớp 9)

Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn P(x) (Toán học - Lớp 9)

Hai góc xOy và aOb là hai góc (Toán học - Lớp 9)

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản (Toán học - Lớp 9)

Tìm chữ số đó (Toán học - Lớp 9)

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 9)

B = ( 1 - 1/2) ( 1- 2/3) ... ( 1 - 99/100) (Toán học - Lớp 9)

Tìm x (Toán học - Lớp 9)

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65 độ (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m² + 5)x² - 2mx - 6m = 0 (1) với m là tham số (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU (Toán học - Lớp 9)

GIẢI BÀI TOÁN SAU CHO TAM GIÁC VUÔNG TẠI A (Toán học - Lớp 9)

Hỏi hiện vườn nhà Mai đang trồng bao nhiêu cây cải bắp (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 50 cm, ∠B = 63° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x, y trong phản ứng hóa học sau: 4Al+xO2 → yAl2O3 (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆APN vuông tại A có ∠P = 58° và PN = 72 cm (Hình 14) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời