Để tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên, ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số lẻ.

Các số lẻ liên tiếp đầu tiên là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37.

Chúng ta nhận thấy rằng các số lẻ này tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu tiên \(a = 1\) và công sai \(d = 2\).

Tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng được tính theo công thức:
\[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1)d) \]

Trong trường hợp này, \(n = 19\), \(a = 1\), và \(d = 2\). Thay các giá trị vào công thức, ta có:
\[ S_{19} = \frac{19}{2} \times (2 \times 1 + (19-1) \times 2) \]
\[ S_{19} = \frac{19}{2} \times (2 + 18 \times 2) \]
\[ S_{19} = \frac{19}{2} \times (2 + 36) \]
\[ S_{19} = \frac{19}{2} \times 38 \]
\[ S_{19} = 19 \times 19 \]
\[ S_{19} = 361 \]

Vậy, tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là 361.