----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O,R)và một điểm M cố định nằm ngoài đường tròn.
Từ M kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm).Qua M kẻ đường
thẳng d bất kì sao cho d cắt đường tròn (O,R)tại hai điểm D, E ( D thuộc cung nhỏ
AB,D = E, MD nằm giữa MO và MB ), Vẽ dây cung AC song song với đường thẳng d .
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với các dây cung AB và CB.
1. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp.
ID IM
2. Chứng minh: IK IE
3. Tìm vị trí điểm của đường thẳng d luôn thỏa mãn điều kiện của đề bài để diện
tích tam giác AKB lớn nhất.