Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính từng phân số một và sau đó cộng lại.

1. \( \frac{7}{3} \times 13 \)
2. \( \frac{7}{13} \times 23 \)
3. \( \frac{7}{23} \times 33 \)
4. \( \frac{7}{33} \times 34 \)
5. \( \frac{7}{43} \times 53 \)
6. \( \frac{7}{53} \times 63 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng giá trị:

1. \( \frac{7}{3} \times 13 = \frac{7 \times 13}{3} = \frac{91}{3} \approx 30.33 \)
2. \( \frac{7}{13} \times 23 = \frac{7 \times 23}{13} = \frac{161}{13} \approx 12.38 \)
3. \( \frac{7}{23} \times 33 = \frac{7 \times 33}{23} = \frac{231}{23} \approx 10.04 \)
4. \( \frac{7}{33} \times 34 = \frac{7 \times 34}{33} = \frac{238}{33} \approx 7.21 \)
5. \( \frac{7}{43} \times 53 = \frac{7 \times 53}{43} = \frac{371}{43} \approx 8.63 \)
6. \( \frac{7}{53} \times 63 = \frac{7 \times 63}{53} = \frac{441}{53} \approx 8.32 \)

Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các giá trị này lại:

\[ 30.33 + 12.38 + 10.04 + 7.21 + 8.63 + 8.32 \approx 76.91 \]

Vậy tổng của biểu thức là khoảng 76.91.