Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi số người trên chiếc xe thứ nhất là \( x \).

Theo đề bài, số người trên chiếc xe thứ hai nhiều hơn chiếc xe thứ nhất là 10 người, do đó số người trên chiếc xe thứ hai là \( x + 10 \).

Tổng số người trên cả hai xe là 50 người, do đó ta có phương trình:
\[ x + (x + 10) = 50 \]

Giải phương trình này:
\[ x + x + 10 = 50 \]
\[ 2x + 10 = 50 \]
\[ 2x = 50 - 10 \]
\[ 2x = 40 \]
\[ x = 20 \]

Vậy số người trên chiếc xe thứ nhất là \( x = 20 \) người.

Số người trên chiếc xe thứ hai là \( x + 10 = 20 + 10 = 30 \) người.

Do đó, mỗi xe chở số người như sau:
- Chiếc xe thứ nhất chở 20 người.
- Chiếc xe thứ hai chở 30 người.