Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hệ phương trình. Gọi \( x \) là khối lượng của loại bột cà phê có giá 50.000 đồng/kg và \( y \) là khối lượng của loại bột cà phê có giá 70.000 đồng/kg. Ta có các phương trình sau:

1. Tổng khối lượng của hai loại bột cà phê là 20 kg:
\[ x + y = 20 \]

2. Tổng giá trị của hỗn hợp bột cà phê là 56.000 đồng/kg:
\[ 50000x + 70000y = 56000 \times 20 \]

Giải phương trình thứ hai:
\[ 50000x + 70000y = 1120000 \]

Chia cả hai vế cho 1000 để đơn giản hóa:
\[ 50x + 70y = 1120 \]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
x + y = 20 \\
50x + 70y = 1120
\end{cases} \]

Giải hệ phương trình này bằng cách nhân phương trình đầu tiên với 50:
\[ 50x + 50y = 1000 \]

Trừ phương trình này từ phương trình thứ hai:
\[ (50x + 70y) - (50x + 50y) = 1120 - 1000 \]
\[ 20y = 120 \]
\[ y = 6 \]

Thay \( y = 6 \) vào phương trình \( x + y = 20 \):
\[ x + 6 = 20 \]
\[ x = 14 \]

Vậy, trọng lượng của hai loại bột cà phê đã được trộn là:
- Loại bột cà phê 50.000 đồng/kg: 14 kg
- Loại bột cà phê 70.000 đồng/kg: 6 kg