Để giải phương trình \( x(2x + 5) = (x - 2)(2x - 1) \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Phân phối các biểu thức ở cả hai vế của phương trình.
2. Đưa tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành phương trình bậc hai.
3. Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm.

Bắt đầu với việc phân phối:

\[ x(2x + 5) = (x - 2)(2x - 1) \]

Phân phối vế trái:

\[ x \cdot 2x + x \cdot 5 = 2x^2 + 5x \]

Phân phối vế phải:

\[ (x - 2)(2x - 1) = x \cdot 2x + x \cdot (-1) - 2 \cdot 2x - 2 \cdot (-1) \]
\[ = 2x^2 - x - 4x + 2 \]
\[ = 2x^2 - 5x + 2 \]

Bây giờ, ta có phương trình:

\[ 2x^2 + 5x = 2x^2 - 5x + 2 \]

Đưa tất cả các hạng tử về một vế:

\[ 2x^2 + 5x - 2x^2 + 5x - 2 = 0 \]
\[ 10x - 2 = 0 \]

Giải phương trình bậc nhất:

\[ 10x - 2 = 0 \]
\[ 10x = 2 \]
\[ x = \frac{2}{10} \]
\[ x = \frac{1}{5} \]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[ x = \frac{1}{5} \]

Hy vọng điều này giúp bạn!