Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Gọi \( x \) là số sách ở ngăn trên lúc đầu và \( y \) là số sách ở ngăn dưới lúc đầu.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Số sách ở ngăn trên bằng 1/3 số sách ở ngăn dưới:
\[ x = \frac{1}{3}y \]

2. Nếu xếp thêm 24 quyển sách vào ngăn trên thì số sách ở ngăn trên bằng 7/9 số sách ở ngăn dưới:
\[ x + 24 = \frac{7}{9}y \]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất:
\[ x = \frac{1}{3}y \]

Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[ \frac{1}{3}y + 24 = \frac{7}{9}y \]

Nhân cả hai vế của phương trình với 9 để loại bỏ mẫu số:
\[ 3y + 216 = 7y \]

Chuyển \( 3y \) sang vế phải:
\[ 216 = 7y - 3y \]
\[ 216 = 4y \]

Chia cả hai vế cho 4:
\[ y = 54 \]

Bây giờ, thay \( y \) vào phương trình \( x = \frac{1}{3}y \):
\[ x = \frac{1}{3} \times 54 \]
\[ x = 18 \]

Vậy, lúc đầu số sách ở ngăn trên là 18 quyển và số sách ở ngăn dưới là 54 quyển.