Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính tổng của hai dãy số \( S1 \) và \( S2 \).

### Tính \( S1 \)

Dãy số \( S1 \) có dạng:
\[ S1 = \frac{1}{45} + \frac{1}{56} + \frac{1}{67} + \ldots + \frac{1}{7879} + \frac{1}{7980} \]

Để tính tổng của dãy số này, ta cần xác định quy luật của các mẫu số. Các mẫu số trong dãy số này tăng dần theo một quy luật nhất định. Tuy nhiên, việc tính tổng của dãy số này bằng tay là rất khó khăn và phức tạp. Thay vào đó, ta có thể sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm để tính tổng của dãy số này.

### Tính \( S2 \)

Dãy số \( S2 \) có dạng:
\[ S2 = \frac{3}{1 \cdot 4} + \frac{3}{4 \cdot 7} + \frac{3}{7 \cdot 10} + \ldots + \frac{3}{61 \cdot 64} + \frac{3}{64 \cdot 67} \]

Ta có thể viết lại mỗi phân số trong dãy \( S2 \) dưới dạng:
\[ \frac{3}{n(n+3)} \]

Sử dụng phương pháp phân tích thành phần tử:
\[ \frac{3}{n(n+3)} = \frac{A}{n} + \frac{B}{n+3} \]

Giải hệ phương trình để tìm \( A \) và \( B \):
\[ 3 = A(n+3) + Bn \]
\[ 3 = An + 3A + Bn \]
\[ 3 = (A + B)n + 3A \]

So sánh hệ số:
\[ A + B = 0 \]
\[ 3A = 3 \Rightarrow A = 1 \]
\[ B = -A = -1 \]

Vậy:
\[ \frac{3}{n(n+3)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+3} \]

Do đó:
\[ S2 = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{4} \right) + \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{7} \right) + \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{10} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{61} - \frac{1}{64} \right) + \left( \frac{1}{64} - \frac{1}{67} \right) \]

Ta thấy rằng các số hạng trung gian sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:
\[ S2 = 1 - \frac{1}{67} \]

Vậy:
\[ S2 = 1 - \frac{1}{67} = \frac{67}{67} - \frac{1}{67} = \frac{66}{67} \]

### Kết luận

Tổng của dãy số \( S2 \) là:
\[ S2 = \frac{66}{67} \]

Đối với dãy số \( S1 \), do tính phức tạp của nó, bạn có thể sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm để tính tổng chính xác.